Задача 1: Найдите наименьшее натуральное число, которое увеличивается в целое число раз (большее 1) при переносе его последней цифры в начало.

Задача 2:

Задача 3: Докажите, что .

Задача 4: Докажите, что уравнение x⁴ + 5x³ – x² – 3x – 1 = 0 имеет не более одного положительного корня.

Задача 5: Докажите, что если a, b – длины катетов, а c – длина гипотенузы прямоугольного треугольника, то ab(a + b + c) < 1,25c³.