Задача 1: Про действительные числа x,y,z,t известно, что xy = zt, x – y = t – z. Докажите, что или x =  – z;y =  – t или x = t;y = z.

Задача 2: На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки C₁ и B₁ так, что  ∠ ABB₁ = 5  ,  ∠ ACC₁ = 10  . Найдите углы треугольника AB₁C₁, если  ∠ ABC = 60  ,  ∠ ACB = 70  .

Задача 3: Докажите, что a) 1,01¹ººº > 10. b) 1,01¹ººº > 1000.

Задача 4: Найдите наименьшее натуральное число, которое увеличивается в пять раз при переносе его последней цифры в начало.