Задача 1: Существует ли целое число x такое, что x³ – 3x² + 2x + 1984 = 0?

Задача 2: Точка D – середина основания BC равнобедренного треугольника ABC. На отрезке AB взяли точку M так, что AM = ⅓AB. Найдите  ∠ MCB, если известно, что AD = BC.

Задача 3: Что больше: или ?

Задача 4: На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC вне него построены квадраты; AM, BN, CK – стороны этих квадратов, перпендикулярные сторонам AB, BC, AC соответственно. Докажите, что

Задача 5: Про вещественные числа a, b и c известно, что

Докажите, что a = b = c.