Задача 1: В тетраэдре ABCD плоские углы при вершине D тупые, а исходящие из нее ребра равны. Докажите, что треугольник ABC остроугольный.

Задача 2: При каких целых a уравнение x⁴ – (a + 4)x² + (2a + 3) = 0 имеет целый корень?

Задача 3:

Задача 4: Докажите, что.

Задача 5: Функция f(x) определена и имеет производную при всех вещественных значениях переменной, кроме того, при всех x выполнены равенства:

Найдите f( π /6).