ЗАБА Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1985 >> Районный тур >> 5 классПоказать решения
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1985. Районный тур. 5 класс

Задача 1: В ряд выписаны цифры: 1234567890. Вставим между ними (в некоторых местах) знаки « + » и « – » так, чтобы в сумме получилось трехзначное число. Какое наибольшее трехзначное число может получиться?

Задача 2: Три прямые разбивают плоскость на 7 областей. Расставьте в этих областях числа от 1 до 7 так, чтобы по обе стороны от каждой прямой сумма чисел была одной и той же.

Задача 3: В ящике лежат 60 банок консервов трех сортов: 500-граммовые банки по цене 80 копеек, 400-граммовые банки по цене 70 копеек и 300-граммовые банки по цене 60 копеек. Общий вес банок 25кг. Какова их общая стоимость?

Задача 4: Каждое из чисел от 1 до 100 умножили на два следующих за ним числа и все эти произведения сложили: 1 • 2 • 3 + 2 • 3 • 4 +  …  + 100 • 101 • 102. Верно ли, что в результате получилось число 2500000?



Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1985 >> Районный тур >> 5 классПоказать решения