Задача 1:

Задача 2: 17 пионеров нашли 180 грибов, причем никакие двое не нашли одинакового количества грибов. Докажите, что у какого-то пионера число грибов делилось на 5.

Задача 3: Пионеры ходили на далёкое озеро, до которого 12км. Часть пути они шли в гору со скоростью 3 км/ч, часть – по ровному месту со скоростью 4 км/ч, а часть – под гору со скоростью 5 км/ч. Дорога туда и обратно заняла 6 ч 16 мин. Сколько времени пионеры шли по ровному месту?

Задача 4: M и N – середины сторон BC и CD квадрата ABCD. Отрезки BN и DM пересекаются в точке O. Докажите, что прямая AO является биссектрисой угла BAD.