Задача 1: Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Задача 2: Точки M и N выбраны на сторонах BC и CD квадрата ABCD так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. Высота ME треугольника AMN продолжена до пересечения с отрезком CD в точке F. Докажите, что треугольник DEF равнобедренный.

Задача 3: Докажите, что при любых вещественных числах a и b хотя бы одно из уравнений x² + 2ax + b = 0, ax² + 2bx + 1 = 0, bx² + 2x + a = 0 имеет вещественный корень.

Задача 4: Перемножив шесть последовательных натуральных чисел, получили число *84933148400, первая цифра которого стерлась. Восстановите эту цифру.