|
Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1985 >> Районный тур >> 8 класс | Показать решения |
|
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 1985. Районный тур. 8 класс |
|
Задача 1: Про положительные числа a, b, c известно, что
Задача 2:
Из каждой вершины 4-угольника провели векторы к серединам всех
его сторон. Докажите, что сумма шестнадцати образовавшихся
векторов равна .
Задача 3:
Докажите, что дробь
несократима ни при каких
целых n.
Задача 4: На стороне AB треугольника ABC взяли точку M такую, что AM = ⅓AB. В каком отношении отрезок CM делит медиану, проведенную из вершины A?
Задача 5:
Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1985 >> Районный тур >> 8 класс | Показать решения |