Задача 1:

Задача 2:

Задача 3:

Задача 4: С натуральным числом разрешается проводить следующие две операции: удвоение и стирание последней цифры. Докажите, что с помощью таких операций можно из любого натурального числа получить любое другое натуральное число.

Задача 5: Тетраэдр ABCD и точка M в пространстве таковы, что результатом последовательного отражения точки M относительно всех граней тетраэдра и вершины A будет вновь точка M. Докажите, что в тетраэдре имеется вершина такая, что все двугранные углы между сходящимися в ней гранями прямые.