Задача 1: На доске написаны числа 9, 11, 13, 15, 17, 19. За ход разрешается стереть любые два числа, написав вместо них их сумму, уменьшенную на единицу. Через несколько таких ходов на доске окажется одно число. Каким оно может быть?

Задача 2: Точка M находится на стороне AB, а точка K – на стороне BC треугольника ABC. Отрезки AK и CM пересекаются в точке O. Докажите, что если OM = OK и равны углы KAC и MCA, то треугольник ABC равнобедренный.

Задача 3: Маша, Таня и Галя зашли в канцелярский магазин, чтобы купить карандаши и ручки. Они купили по 10 предметов каждая. Галя купила в два раза больше ручек, чем Таня карандашей, а Таня в два раза больше ручек, чем Маша карандашей. Все вместе девочки купили четное число карандашей. Сколько ручек и сколько карандашей купила каждая из них?

Задача 4: