Задача 1: Расставьте в клетках квадратной таблицы 4 × 4 десять минусов так, чтобы в каждом столбце было четное число минусов, а в каждой строке было нечетное число минусов.

(Р.А.Семизаров)

Задача 2: Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5?

(фольклор)

Задача 3: На математическом конкурсе было предложено несколько простых и несколько сложных задач. Участнику давали 3 очка за решение сложной и 2 очка за решение простой задачи. Кроме того, за каждую нерешенную простую задачу списывалось 1 очко. Рома решил 10 задач и набрал 14 очков. Сколько было простых задач?

(Р.А.Семизаров)

Задача 4: Каждый из трех игроков записывает сто слов, после чего записи сравнивают. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычеркивают из всех списков. Могло ли случиться так, что у первого игрока осталось 54 слова, у второго – 75 слов, а у третьего – 80 слов?

(С.Л.Берлов)