Задача 1: . Расставьте по кругу числа 14, 27,
36, 57, 178, 467, 590, 2345 так, чтобы любые два соседних числа
имели общую цифру.
(С.В.Иванов)
Задача 2: Прямоугольник ABCD разрезан на
квадраты так, как показано на рисунке. Известно, что сторона AB
равна 59 см. Найдите длину стороны AD.

(Д.В.Фомин)
Задача 3: Баба-Яга и Кащей собрали некоторое количество мухоморов.
Количество крапинок на мухоморах Бабы-Яги в 13 раз больше, чем
на мухоморах Кащея, но после того, как Баба-Яга отдала Кащею свой
мухомор с наименьшим числом крапинок, на ее мухоморах стало
крапинок только в 8 раз больше, чем у Кащея. Докажите, что в
начале у Бабы-Яги было не более 23 мухоморов.
(К.П.Кохась)
Задача 4: На квадратной доске 10 × 10 клеток расставлены шашки,
причем на всех вертикалях стоит разное (возможно, нулевое)
число шашек, и на всех горизонталях стоит разное (возможно,
нулевое) число шашек. Сколько всего шашек может быть на доске?
Приведите все возможные варианты и докажите, что других нет.
(С.В.Иванов)