Задача 1:

Придумайте восьмизначное число, все цифры которого различны, такое, что после вычёркивания любых двух его цифр остаётся составное число.

(М.~Пратусевич, Р.~Семизаров)

Задача 2:

В рождественских подарках Кролика, Тигры и других обитателей Леса было 55 хлопушек – у каждого не меньше двух. Тигра сразу же использовал свои хлопушки на то, чтобы узнать, едят тигры хлопушки или не едят. А все остальные сберегли свои хлопушки и на следующий день каждый подарил половину своих хлопушек Кролику на день рождения. От этого число хлопушек у Кролика увеличилось в 10 раз. Сколько хлопушек продегустировал Тигра?

(Р.~Семизаров)

Задача 3:

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что |AB| = |CE|, |BE| = |AD|,  ∠ AED =  ∠ BAD. Докажите, что |BC| > |AD|.

(С.Берлов)

Задача 4:

Максим по одной достает и складывает в две стопки черные и красные карточки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки были красные, а двадцать пятая – черная. Какого цвета была двадцать шестая карточка?

(С.~Иванов)