ЗАБА Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Задачная база >> Другие города России >> Челябинские олимпиады >> Внутренняя Челябинская олимпиада >> 10 классУбрать решения
Другие города России. Челябинские олимпиады. Внутренняя Челябинская олимпиада. 10 класс

Задача 1: Найти все значения параметра a, при которых уравнение x • |x – a| = 1 имеет три различных решения.

Задача 2: Существуют ли целые числа x и y для которых x² + 5xy – y² = 6?

Задача 3: В треугольник вписана окружность. Доказать, что треугольник, образованный точками касания – остроугольный.

Задача 4:

Задача 5: Доказать неравенство 4 sin 4t +  cos 4t +  cos 3t > 1.



Задачная база >> Другие города России >> Челябинские олимпиады >> Внутренняя Челябинская олимпиада >> 10 классУбрать решения