Задача 1: В выпуклом многоугольнике каждый внутренний угол измеряется целым числом градусов. Докажите, что число сторон этого многоугольника не превосходит 360.

Задача 2: Пусть a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, d ≥ 0, c + d ≤ a, c + d ≤ b. Докажите, что ad + bc ≤ ab.

Задача 3: Двое движутся по окружности навстречу друг другу. Один пробегает окружность за 3 минуты, а другой – за 5 минут. Через сколько минут происходит каждая встреча?

Задача 4: Решите в целых числах уравнение: 4x³ = 2y³ + z³.