Задача 1: Существуют ли три последовательных натуральных числа, каждое из которых делится на квадрат какого-либо целого числа, отличного от 1?

Задача 2: На школьной викторине было предложено 33 вопроса. За каждый правильный ответ ученику засчитывали 7 очков, а за неправильный с него списывали 12 очков. На сколько вопросов отвечал ученик и сколько верных ответов он дал, если он набрал 77 очков и известно, что по крайней мере один раз ученик ошибся?

Задача 3: Можно ли расположить на плоскости 6 точек так, чтобы среди любых 3-х из них нашлись две, расстояние между которыми в точности равно 1 м.?

Задача 4: Наименьшая из сторон треугольника ABC больше наибольшей стороны треугольника EFG. Верно ли, что площадь треугольника ABC обязательно больше площади треугольника EFG?