Задача 1: Найти все простые числа p, такие что число |p² – 22| также простое.

Задача 2: Докажите, что для всех положительных чисел a, b c и d выполнено неравенство:

Задача 3: На бесконечном листе клетчатой бумаги в каждой клетке записано натуральное число так, что оно равно среднему арифметическому всех своих восьми соседей. Докажите, что все числа на этом листе равны между собой.

Задача 4: На плоскости заданы отрезки длинами a см., b см., и 1 см. С помощью циркуля и линейки отложить отрезки длиной

а) см.

б) ab см.