Задача 1: Найдите функцию f, определенную на всей числовой прямой и при всех x ≠ ½ удовлетворяющую уравнению:

Задача 2: Точка K делит сторону BC треугольника ABC в отношении p:q, считая от вершины B. Точка F делит сторону AC в отношении  α : β , считая от вершины A. В каком отношении прямая BF делит отрезок AK?

Задача 3: Натуральные числа n, m и k (n < m < k) являются длинами сторон треугольника, один из углов которого равен 120°. Какое наименьшее значение может принимать n ?

Задача 4: На чемпионате мира по футболу 1994 года по окончании групповых игр (в группе 4 команды) очки, набранные командами одной из групп, образовали арифметическую прогрессию с разностью, отличной от нуля. Сколько очков набрала команда, занявшая третье место в этой группе?

Примечание: игры в группах проводились в один круг, победитель каждого матча получал 3 очка, проигравший – 0, а в случае ничьей каждая команда получала по 1 очку.