 |
 |
|
| Задачная база >> Другие города России >> Екатеринбургские соревнования >> Областная олимпиада >> XXXVII олимпиада, 1996-1997 >> Районный тур >> 10 класс | Показать решения |
|
|
| XXXVII Екатеринбургская городская олимпиада, 1996-1997. Районный тур. 10 класс |
|
|
,
при всех неотрицательных a, b, и c.
Задача 2:
Даны простые числа p и q, причём q³ – 1 делится на p, и
p – 1 делится на q. Докажите, что p = 1 + q + q².
Задача 3:
Как сварить яйца за 15 минут, пользуясь песочными
часами на 7 и 11 минут?
Задача 4:
Точки A1, B1 и C1 взяты соответственно на
сторонах AB, BC и AC треугольника ABC так, что
. Докажите, что
.
| Задачная база >> Другие города России >> Екатеринбургские соревнования >> Областная олимпиада >> XXXVII олимпиада, 1996-1997 >> Районный тур >> 10 класс | Показать решения |