ЗАБА Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Задачная база >> Другие города России >> Екатеринбургские соревнования >> Областная олимпиада >> XXXVII олимпиада, 1996-1997 >> Районный тур >> 8 классПоказать решения
XXXVII Екатеринбургская городская олимпиада, 1996-1997. Районный тур. 8 класс

Задача 1: Разложить на множители многочлен x4 + 4y4.

Задача 2: Доказать, что если между цифрами числа 1331 вставить по равному количеству нулей, то получится точный куб.

Задача 3: Группа из 21 мальчика собрала 200 орехов. Докажите, что двое из них собрали одинаковое количество орехов.

Задача 4: Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон ее заключающих и больше разности между этой полусуммой и половиной третьей стороны.



Задачная база >> Другие города России >> Екатеринбургские соревнования >> Областная олимпиада >> XXXVII олимпиада, 1996-1997 >> Районный тур >> 8 классПоказать решения