|
Задачная база >> Другие города России >> Екатеринбургские соревнования >> Областная олимпиада >> XXXVII олимпиада, 1996-1997 >> Заочный тур >> 11 класс | Показать решения |
|
XXXVII Екатеринбургская городская олимпиада, 1996-1997. Заочный тур. 11 класс |
|
б) Другой кузнечик делает первый прыжок на (½)² дм, второй – на (⅓)² дм, и т.д. Сможет ли он пропрыгать те же 10 дм?
Задача 2:
Решите в целых числах уравнение 2y + 7 = x².
Задача 3: На плоскости лежат три шара одинакового диаметра d, которые касаются друг друга и вписаны в конус высоты h, с основанием в той же плоскости. Найти длину образующей конуса. Задача 4:
Лист клетчатой бумаги размера 10 × n заполнен карточками так, что каждая карточка занимает в точности две соседние клетки. На каждой карточке написаны два числа + 1 и – 1 таким образом, что на листе получается 10 × n таблица. Найдите все возможные n при которых произведение чисел в каждом столбце таблицы положительно.
Задачная база >> Другие города России >> Екатеринбургские соревнования >> Областная олимпиада >> XXXVII олимпиада, 1996-1997 >> Заочный тур >> 11 класс | Показать решения |