Задача 1:
Решить уравнение:

Задача 2:
Докажите, что среди 18 последовательных трехзначных
натуральных чисел найдется хотя бы одно, которое делится на сумму своих
цифр.
Задача 3:
В выпуклый четырехугольник вписан параллелограмм, вершины
которого делят стороны четырехугольника в постоянном отношении
1:4 (считая по часовой стрелке).
Докажите, что исходный четырехугольник – тоже параллелограмм.
Задача 4:
Управдом Остап Бендер собрал с жильцов дома деньги на установку
новых квартирных номеров. Адам Козлевич заинтересовался, почему у них
в третьем подъезде надо собрать денег на 20 процентов больше,
чем во втором,
хотя квартир во всех подъездах поровну. Не растерявшись, Остап объяснил,
что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за
трехзначные – втрое больше, чем за однозначные.
Сколько квартир в подъезде?