Задача 1: На доске в ряд выписаны n последовательных натуральных чисел. Двое играют в следующую игру: они по очереди разными мелками зачёркивают по одному из незачёркнутых ранее чисел, и так до тех пор, пока все числа не будут зачёркнуты. Если окажется, что первый игрок зачеркнул два рядом стоящих числа, то он проиграл, иначе — проиграл второй. Найдите все значения n, при которых первый игрок может выиграть независимо от игры второго игрока.

Задача 2: В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на стороне AB взята точка K, а на стороне BC — точка L так, что AK = BL. Докажите, что KL не меньше половины AC.

Задача 3: Могут ли три человека, имея один двухместный велосипед, преодолеть расстояние 21 км за 3 часа? Скорость пешехода 5 км/ч, велосипедиста с пассажиром — 10 км/ч, а велосипедиста без пассажира – 15 км/ч.

Задача 4: На доске были написаны числа от 1 до 9. Часть этих чисел стёрли и написали все произведения a × b из оставшихся на доске чисел (a ≠ b). Оказалось, что среди этих произведений нашлись числа, оканчивающиеся на все цифры от 0 до 9. Какое наибольшее количество чисел могло быть стёрто с доски?