Задача 1: Найдутся ли натуральные числа x y и z, удовлетворяющие уравнению: 28x + 30y + 31z = 365?

Задача 2: Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5, 8 и 11 грамм соответственно. Лиса стала им помогать. Ей разрешили от любых двух кусочков отрезать по 1 грамму сыра (эти обрезки лиса съедает). Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?

Задача 3: Разрежьте изображённую на рис.1 фигурку на две части, из которых можно сложить треугольник.

Задача 4: Расположите в вершинах правильного 10-угольника числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних чисел их сумма была равна сумме двух чисел, симметричных им относительно центра окружности, на которой лежат эти вершины (т.е., в которую вписан 10-угольник).