Задача 1: (5б) Найдется ли натуральное число n такое, что n⁶ – 5n⁴ + 3n² + 1 делится на 399?

Задача 2: (4б) Решить систему уравнений

Задача 3: (4б) Некоторая фигура проектируется на две взаимно перпендикулярные плоскости. Если ее проекциями являются два равносторонних треугольника, то могут ли они быть разными?

Задача 4: (4б) Доказать, что последние цифры чисел 1 • 2/2, 2 • 3/2, 3 • 4/2, …, n*(n + 1)/2, … периодически повторяются.

Задача 5: (4б) Периметр данного параллелепипеда ABCD, AB < BC, равен 26 см, а угол ABC равен 120 градусов. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, равен  см. Найти стороны параллелограмма.