Задача 1: (4б) В составлении 40 задач принимало участие 30 студентов со всех пяти курсов. Любые два однокурсника составили одинаковое количество задач, а любые два студента с разных курсов – по разному числу. Сколько человек придумало 1 задачу?

Задача 2: (3б) Существует ли такое число, произведение цифр которого равно 1991?

Задача 3: (4б) Как расположить на столе несколько пятаков так, чтобы каждый из них касался ровно трех других? (Пятаки не накладываютс друг на друга).

Задача 4: (4б) Сколькими способами можно поставить на шахматную доску черную и белую ладью так, чтобы они не били друг друга?

Задача 5: (2б) Мальчики заговорили о Сережиных книгах.

– У него их не меньше 1000, – сказал Миша.

– Ты не прав, у него их меньше, – возразил Саша.

– Но одна-то у него наверняка есть, – добавил Женя.

Известно, что из этих трех утверждений только одно верное. Сколько книг у Сергея?