Задача 1: Вычислить сумму всех двузначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7?

Задача 2: Может ли при пересечении трех различных прямых получитьс а) ровно два острых угла; б) нечетное число острых углов?

(Не забудьте ответ обосновать).

Задача 3: Разрезать квадрат 4 × 4 без угловой клетки (см.рис.) на три равные фигуры.

Задача 4: В трех вершинах квадрата (см. рис.) стоят нули, а в одной единица. Можно ли, прибавляя за один ход по единице к числам, стоящим на концах любого из проведенных на рисунке отрезков, добитьс того, чтобы все числа стали равными? (Не забудьте обосновать свой ответ)

Задача 5: Отношение возраста (число полных лет) одного мальчика к возрасту другого несколько лет назад было таким же, как и сейчас. Найти это отношение. (Не забудьте обосновать свой ответ).

Задача 6: В коробке лежат красные, желтые и зеленые карандаши трех размеров: короткие, средние и длинные. Известно, что имеются карандаши всех трех цветов и всех трех размеров. Верно ли, что обязательно найдутся три карандаша, попарно различающиеся одновременно и по цвету, и по размеру? (Не забудьте обосновать свой ответ).