Задача 1: Можно ли прямоугольник размером 35 × 23 разрезать без остатка на прямоугольники размером 5 × 7?

Задача 2: К занумерованным от 1 до 6 граням кубика приставили еще 6 кубиков такой же величины так, чтобы грани с одинаковыми номерами совместились. Какова может быть наибольшая сумма открытых цифр на гранях получившейся фигуры «ежика»?

Задача 3: Докажите, что в любом шестизначном числе можно переставить цифры так, чтобы сумма первых трех цифр нового числа отличалась от суммы последних трех меньше, чем на десять.

Задача 4:

Задача 5:

Задача 6:

Задача 7: Решите ребус: РАЙОН + РАЙОН = ГОРОД.

Задача 8:

Задача 9: Можно ли из показанных на рисунке справа «уголков" составить какой-нибудь квадрат?

Задача 10: Можно ли буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА заменить цифрами одинаковые буквы – одинаковыми цифрами, разные – разными так, чтобы выполнялись неравенства Т > Р > А > Н < С < П < О < Р < Т > И > Р > О < В < К < А?