Задача 1: В параллелограмме ABCD точки M и N – середины BC и CD соответственно. Докажите, что отрезки AM и AN делят диагональ BD на 3 равные части.

Задача 2:

Решить уравнение .

Задача 3: При каких значениях параметра a график функции y = x⁴ – x² + ax + 2 имеет с осью абсцисс ровно одну общую точку?

Задача 4: Определить знак произведения:

Задача 5: а) Сколько решений имеет система уравнений

б) Решить эту систему.