Задача 1: В вершинах треугольника записаны три числа. Известно, что суммы соседних чисел равны 1990, 1991, 1992. Найти эти три числа.

Задача 2: Найти количество способов размена 10-рублевой купюры на купюры меньшего достоинства.

Задача 3: В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ проведены медианы BM и B₁M₁. Известно, что BM = B₁M₁, MC = M₁C₁ и угол AMB равен углу A₁M₁B₁ . Докажите, что ABC = A₁B₁C₁.

Задача 4: В такси едут 5 пассажиров. Доказать, что найдутся два пассажира, имеющие одинаковое число знакомых среди этих 5 пассажиров.

Задача 5: На доске написаны 19 целых чисел, квадрат суммы которых равен сумме их квадратов. Доказать, что хотя бы одно из этих чисел четное.